Question

【题目】函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）的值为（ ）
A.0
B.3
C.6
D.﹣

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由函数图象可得：A=2，T=2（6﹣2）=8= ，故解得：ω= ，可得函数解析式为：f（x）=2sin x， 所以，有：f（1）=
f（2）=2
f（3）=
f（4）=0
f（5）=﹣
f（6）=﹣2
f（7）=﹣
f（8）=0
f（9）=
…
观察规律可知函数f（x）的值以8为周期，且f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）+f（8）=0，
由于2015=251*8+7，故可得：f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）+f（7）=0．
故选：A．