Question

9．计算：
（1）3^-2+$（{2\frac{7}{9}}）^{\frac{1}{2}}$-${（\sqrt{2}-1）}^{0}$；
（2）${5}^{l{og}_{5}9}$+$\frac{1}{2}$log₂32-log₃（log₂8）

Answer 1

分析 （1）利用指数的运算法则求解即可．
（2）利用对数的运算法则化简求解即可．

解答 （本题满分14分）
解：（1）3^-2+$（{2\frac{7}{9}}）^{\frac{1}{2}}$-${（\sqrt{2}-1）}^{0}$=$\frac{1}{9}$+$\frac{5}{3}$-1=$\frac{7}{9}$；
（2）${5}^{l{og}_{5}9}$+$\frac{1}{2}$log₂32-log₃（log₂8）=9+$\frac{1}{2}×5$-1=$\frac{21}{2}$．

点评 本题考查有理指数幂的运算法则以及对数的简单性质的应用，考查计算能力．