题目内容
4．已知函数f（x）=2x，若函数g（x）的图象与f（x）的图象关于x轴对称，则g（x）=-2x；把函数f（x）的图象向左移1个单位，向下移4个单位后，所得函数的解析式为y=2x+1-4．分析 设g（x）图象上任意一点为M（x，y），可得其关于x轴的对称点（x，-y）在f（x）的图象上，代入已知解析式变形可得g（x）解析式，再由函数图象变换规律可得第二问．
解答 解：设g（x）图象上任意一点为M（x，y），
则M关于x轴的对称点（x，-y）在f（x）的图象上，
∴必有-y=2x，即y=g（x）=-2x；
把函数f（x）的图象向左移1个单位，
得到y=2x+1的图象，再向下移4个单位后得到y=2x+1-4的图象，
故答案为：-2x；y=2x+1-4
点评 本题考查函数解析式的求解方法，涉及函数图象变换，属基础题．
练习册系列答案
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14．若f（x）=ax2+（2+a）x+1是偶函数，则f（x）的递增区间为（ ）
| A． | （-∞，0） | B． | [0，+∞） | C． | （-∞，+∞） | D． | [1，+∞） |
19．关于函数f（x）=-cos2x-（$\frac{2}{3}$）|x|+$\frac{3}{2}$，有下面四个结论，其中正确结论的是（ ）
| A． | f（x）是奇函数 | B． | f（x）是增函数 | ||
| C． | 当x＞2015时，f（x）＞$\frac{1}{2}$恒成立 | D． | f（x）的最小值是-$\frac{1}{2}$． |