题目内容
【题目】已知集合.
(1)若,求
的概率;
(2)若,求
的概率.
【答案】(1) (2)
【解析】试题分析:(1)因为x,y∈Z,且x∈[0,2],y∈[-1,1],基本事件是有限的,所以为古典概型,这样求得总的基本事件的个数,再求得满足x,y∈Z,x+y≥0的基本事件的个数,然后求比值即为所求的概率.
(2)因为x,y∈R,且围成面积,则为几何概型中的面积类型,先求x,y∈Z,求x+y≥0表示的区域的面积,然后求比值即为所求的概率.
试题解析:
(1)设为事件
,
,
即,即
.
则基本事件有: 共
个,其中满足的基本事件有
个,所以
.故
的概率为
.
(2)设为事件
,因为
,则基本事件为如图四边形
区域,事件
包括的区域为其中的阴影部分.
所以,
故的概率为
.
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