题目内容
已知
，其中向量
，
，
.在
中，角A、B、C的对边分别为
，
，
.
(1)如果三边，，依次成等比数列，试求角
的取值范围及此时函数
的值域；
(2) 在中，若
，边，，依次成等差数列，且
，求的值.
（1）
，
；（2）
.
解析试题分析：（1）先根据向量的数量积的坐标运算和三角函数的积化和差公式，化简
，然后根据三边关系结合余弦定理求得角的取值范围，再将代入化简后的，得到
，根据三角函数在定区间上的值域求得函数的值域；（2）根据题中所给信息解得角
的大小，
由，得到
，由已知条件得边，，依次成等差数列，结合余弦定理，得到两个等量关系，解得的值.
试题解析：（1）
，
2分
由已知
，所以
，
所以，
，则
，
故函数f(B)的值域为； 6分
（2）由已知得
，所以
， 8分
所以
或
，解得
或
（舍去）， 10分
由
，得
，解得
，
由三边，，依次成等差数列得
，则
，
由余弦定理得
, 解得. 12分
考点：1、平面向量的数量积的运算；2、余弦定理；3、解三角形；4、等差数列的性质及应用；5、特殊角的三角函数值.
练习册系列答案
相关题目
＞0，
＞0，
＜
的图像与
轴的交点为（0，1），它在
和
的解析式及
的值；
满足
，求
的值.
.
的最小正周期； 
,若
且
，
，
．
的最小值和最小正周期；
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，满足
，
且
，求
的图象关于直线
对称，其中
的解析式；
的图象向左平移
个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到
的图象；若函数
的图象与
的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列，求
的值.
（其中
），
、
是函数
的两个不同的零点，且
的最小值为
．
的值；
，求
的值．
.
最大值和最小正周期；
为
的三个内角，若
，求
.
（
）的最小正周期为
.
的值及函数
的单调递增区间；
时，求函数
函数
的最小正周期为
.
的值；
在区间
上的值域.