题目内容
已知函数
（
）的最小正周期为
.
（1）求
的值及函数
的单调递增区间；
（2）当
时，求函数的取值范围.
（Ⅰ）[
]，
.（Ⅱ）[
].
解析试题分析：（Ⅰ）将函数化成
,再求 及单调区间; （Ⅱ）由（Ⅰ）的结果只要求
即可求出的取值范围.
试题解析：（Ⅰ）
1分
. 4分
因为最小正周期为，所以
. 5分
于是
.
由
，，得
.
所以的单调递增区间为[]，. 7分
（Ⅱ）因为，所以， 9分
则
. 11分
所以在
上的取值范围是[]. 12分
考点：三角函数的性质,二倍角公式,两角和公式.
练习册系列答案
相关题目
的最小正周期及对称中心；
，求
，其中向量
，
，
.在
中，角A、B、C的对边分别为
，
，
.
的取值范围及此时函数
的值域；
，边
，求
中，角
所对的边分别为
且满足
.
的大小；
的最大值，并求取得最大值时角
的大小．
，求
的值；
，且
，求
的值．
,
.求:
的最小正周期和单调递增区间；
上的值域.
.
在区间
上的最大值和最小值；
,其中
求
的值.
是半径为2，圆心角为
的扇形，
是扇形的内接矩形.
时，求
的长；
已知某海滨浴场的海浪高达y(米)是时间t(0≤t≤24，单位：小时)的函数，记作y＝f(t)．下表是某日各时的浪高数据.
| t(时) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| y(米) | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 1.0 | 0.5 | 0.99 | 1.5 |
(1)根据以上数据，求出函数y＝Acosωt＋b的最小正周期T、振幅A及函数表达式；
(2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8：00至晚上20：00之间，有多长时间可供冲浪者进行运动？