如图所示.在△ABC中.已知D为AB的中点.E为AC的中点.试判断$\overrightarrow{DE}$与$\overrightarrow{BC}$是否共线．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．

如图所示，在△ABC中，已知D为AB的中点，E为AC的中点，试判断$\overrightarrow{DE}$与$\overrightarrow{BC}$是否共线．

分析由平面向量共线的定义，结合题意即可判断出结论．

解答解：$\overrightarrow{DE}$与$\overrightarrow{BC}$共线，因为：
△ABC中，D为AB的中点，E为AC的中点，
所以，DE∥BC，
所以．$\overrightarrow{DE}$与$\overrightarrow{BC}$共线．

点评本题考查了平面向量的共线问题，是基础题目．

练习册系列答案

15．已知函数f（x）=$\frac{{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$，求：
（1）f（a）+f（$\frac{1}{a}$）；
（2）f（1）+f（2）+f（3）+f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）．

12．计算：（0.0064）${\;}^{-\frac{1}{4}}$-（$\frac{7}{8}$）⁰+[（$\sqrt{2}$）³]${\;}^{-\frac{4}{3}}$+16^-0.75．

19．若$\frac{3π}{2}$＜α$＜\frac{5π}{2}$，则$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cosα}}$=sin$\frac{α}{4}$．．

9．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sinωxcosωx-cos²ωx-$\frac{1}{2}$（ω＞0，x∈R）的图象上相邻两个最高点的距离为π，将函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位后得函数g（x），设△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c．
（1）若c=$\sqrt{7}$，f（C）=0，sinB=3sinA，求a、b的值；
（2）若g（B）+g（-B）=-$\frac{3}{2}$，B∈（0，$\frac{π}{2}$），且向量$\overrightarrow{m}$=（cosA，cosB），$\overrightarrow{n}$=（1，sinA-cosAtanB），求$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的取值范围．

16．在$\frac{1-cosα}{1+cosα}$=α中，α的取值范围是（　　）

13．设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5，7}，B={3，5}，则（　　）

12．已知函数f（x）=$\sqrt{3}$sin（2x+φ），若f（α）=$\sqrt{3}$，则（　　）

A．

f（α+$\frac{5π}{6}$）＞f（α+$\frac{π}{12}$）

B．

f（α+$\frac{5π}{6}$）＜f（α+$\frac{π}{12}$）

C．

f（α+$\frac{5π}{6}$）=f（α+$\frac{π}{12}$）

D．

大小与α，φ有关

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