题目内容
【题目】如图,已知矩形中,
、
分别是
、
上的点,
,
,
,
是
的中点,现沿着
翻折,使平面
平面
.
(1)为
的中点,求证:
平面
.
(2)求点到平面
的距离.
【答案】(1)见解析;(2)
【解析】
(1)取的中点
,连接
,
,得
,利用线面平行的判定定理得
平面
;∵
是
的中位线,∴
,再利用线面平行的判定定理得
平面
,且
,即可证得;
(2)连接,
,
,在
中,
,
,根据余弦定理可求得
,同理:
;∵平面
平面
,得在
,∴
,进而得
,利用
,即可求出点
到平面
的距离.
(1)取的中点
,连接
,
,易证
,
∵平面
,
平面
∴
平面
.
∵是
的中位线,∴
,
∵平面
,
平面
,∴
平面
.
∵,∵
平面
,
平面
,
∴平面平面
,且
平面
,所以
平面
.
(2)连接,
,
,∵
,且点
为
的中点,∴
,
∵平面平面
,平面
平面
,
平面
,
∴平面
,∴
,且
,
在中,
,
,根据余弦定理可求得
,
所以.同理:在
中,
,可求得
;
在,∴
,
同理可求得,∴
为等腰三角形,
,∴
,
三棱锥的高为
,
,
设点到平面
距离为
,
,∴
,∴
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】缴纳个人所得税是收入达到缴纳标准的公民应尽的义务.
①个人所得税率是个人所得税额与应纳税收入额之间的比例;
②应纳税收入额=月度收入-起征点金额-专项扣除金额(三险一金等);
③2018年8月31日,第十三届全国人民代表大会常务委员会第五次会议《关于修改中华人民共和国个人所得税法的决定》,将个税免征额(起征点金额)由3500元提高到5000元.下面两张表格分别是2012年和2018年的个人所得税税率表:
2012年1月1日实行:
级数 | 应纳税收入额(含税) | 税率( | 速算扣除数 |
一 | 不超过1500元的部分 | 3 | 0 |
二 | 超过1500元至4500元的部分 | 10 | 105 |
三 | 超过4500元至9000元的部分 | 20 | 555 |
四 | 超过9000元至35000元的部分 | 25 | 1005 |
五 | 超过35000元至55000元的部分 | 30 | 2755 |
六 | 超过55000元至80000元的部分 | 35 | 5505 |
七 | 超过80000元的部分 | 45 | 13505 |
2018年10月1日试行:
级数 | 应纳税收入额(含税) | 税率( | 速算扣除数 |
一 | 不超过3000元的部分 | 3 | 0 |
二 | 超过3000元至12000元的部分 | 10 | 210 |
三 | 超过12000元至25000元的部分 | 20 | 1410 |
四 | 超过25000元至35000元的部分 | 25 | 2660 |
五 | 超过35000元至55000元的部分 | 30 | 4410 |
六 | 超过55000元至80000元的部分 | 35 | 7160 |
七 | 超过80000元的部分 | 45 | 15160 |
(1)何老师每月工资收入均为13404元,专项扣除金额3710元,请问何老师10月份应缴纳多少元个人所得税?若与9月份相比,何老师增加收入多少元?>
(2)对于财务人员来说,他们计算个人所得税的方法如下:应纳个人所得税税额=应纳税收入额×适用税率-速算扣除数,请解释这种计算方法的依据?