Question

【题目】将命题“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”改写成“若，则”的形式，并写出它的逆命题、否命题和逆否命题，同时判断它们的真假．

Answer 1

【答案】见解析

【解析】

先将命题改写成“若，则”，“是”之前是条件，“是”之后是结论。逆命题是条件结论互换位置；否命题是条件结论都否定；逆否命题是将逆命题的条件结论都否定。将四个命题都写出后，根据平行四边形的判定定理来判断命题的真假。

解：“若，则”的形式：若一个四边形的一组对边平行且相等，则这个四边形是平行四边形．（真命题）

逆命题：若一个四边形是平行四边形，则这个四边形的一组对边平行且相等．（真命题）

否命题：若一个四边形的一组对边不平行或不相等，则这个四边形不是平行四边形．（真命题）

逆否命题：若一个四边形不是平行四边形，则这个四边形的一组对边不平行或不相等．（真命题）