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设
,则不大于S的最大整数[S]等于()
A 2007 B 2008 C 2009 D 2010
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B
分析:由通项a
=
进行通分,把被开方式化成完全平方式,达到去掉根号的目的,从而求得数列的和.
解答:解:∵
=
=
=1+
=1+
-
∴s=2008+1-
+
-
+…+
-
=2008+
∴[S]=2008.
点评:数列求和,抓住数列的通项公式,属中档题.裂项法的应用.
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等差数列
中,
,
,则
A.4
B.5
C.6
D.7
等差数列
的前
项和为30,前
项和为100,则它的前
项和是( )
A.130
B.170
C.210
D.260
(本小题满分13分)
等比数列{
}的前
项和为
,已知5
、2
、
成等差数列.
(Ⅰ)求{
}的公比
;
(Ⅱ)当
-
=3且
时,求
.
(本小题满分12分)
已知数列
的前n项和为
,
,
,等差数列
中,
,且
,又
、
、
成等比数列.
(Ⅰ)求数列
、
的通项公式;
(Ⅱ)求数列
的前n项和T
n
.
已知
为等差数列
的前
项和,若
,
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.4
已知数列
(1)求数列
的通项公式;
(2)令
求数列
的前n项和
、有如图(表1)所示的3行5列的数表,其中
表示第
行第
列的数字,这15个数字中恰有1,2,3,4,5各3个。按预定规则取出这些数字中的部分或全部,形成一个数列
。规则如下:(1)先取出
,并记
;若
,则从第
列取出行号最小的数字,并记作
;(2)以此类推,当
时,就从第
列取出现存行号最小的那个数记作
;直到无法进行就终止。例如由(表(2)可以得到数列
:1,2,4
,5,3,2,5,1,3,1. 试问数列
的项数恰为15的概率为
。
(表1) ( 表2)
已知等差数列
的公差
,其前n项和为
成等比数列。
(I)求
的通项公式;
(II)记
,求数列
的前n项和
关 闭
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