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若
f
(
x
)=-
x
2
+
b
ln(
x
+2)在(-1,+∞)上是减函数,则
b
的取值范围是
A.[-1,+∞)
B.(-1,+∞)
C.(-∞,-1]
D.(-∞,-1)
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C
在(-1,+∞)上小于等于0恒成立,即
,所以
b
的取值范围是(-∞,-1].
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(本小题满分14分) 已知:三次函数
,在
上单调递增,在
上单调递减
(1)求函数
f
(
x
)的解析式;
20070328
(2)求函数
f
(
x
)在区间[-2,2]的最值。
(本题共10分)已知函数
。
(Ⅰ)若曲线
在
处的切线与直线
垂直,求
的值;
(Ⅱ)若函数
在区间(
,
)内是增函数,求
的取值范围。
.已知函数
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)设函数
.是否存在实数
,使得
?若存在,求实数
的取值范围;若不存在,请说明理由.
已知函数f(x)=x
2
(ax+b)在x=2时有极值(其中a,b∈R),其图象在点(1,f(1))处的切线与直线3x+y=0平行,则函数f(x)的单调减区间为 ( )
A.(-∞,0)
B.(0,2)
C.(2,+∞)
D.(-∞,+∞)
(本小题满分15分)
已知函数
.
(Ⅰ) 若曲线
在点
处的切线
与曲线
有且只有一个公共点,求
的值;
(Ⅱ) 求证:函数
存在单调递减区间
,并求出单调递减区间的长度
的取值范围.
(本题满分12分)
已知函数
,
(Ⅰ)当
时,求函数
的单调递增区间;
(Ⅱ)在区间
内至少存在一个实数
,使得
成立,求实数
的取值范围.
设
在区间(0,3)是增函数,则
k
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
函数
的图象大致是( )
关 闭
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