题目内容

【题目】如图,现有4种不同颜色给图中5个区域涂色,要求任意两个相邻区域不同色,共有______种不同涂色方法;若要求4种颜色都用上且任意两个相邻区域不同色,共有______种不同涂色方法.(用数字作答)

【答案】144 96

【解析】

1)根据任意两个相邻区域不同色,先涂区域14种选法,区域23种选法,区域32种选法,区域4可选剩下的一种和区域12所选的颜色,区域5从区域4剩下的2种颜色中选即可.

2)根据4种颜色都用上且任意两个相邻区域不同色,先涂区域34种选法,区域13种选法,区域22种选法,区域4从区域12所选的颜色中选,区域5区域可选剩下的一种和区域12所选的被区域4选剩下的一种即可.

1)如图,区域14种选法,区域23种选法,区域32种选法,区域4可选剩下的一种和区域12所选的颜色有3种选法,区域5从区域4剩下的2种颜色中选有2种选法,共有种,

2)区域34种选法,区域13种选法,区域22种选法,区域4从区域12所选的颜色中选有2种选法,区域5区域可选剩下的一种和区域12所选被区域4选剩下的一种有2种选法,共有

故答案为:(1). 144 (2). 96

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