题目内容
【题目】函数f（x）=ax2+2（a﹣3）x+1在区间[﹣2，+∞）上递减，则实数a的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.[﹣3，+∞）
C.[﹣3，0]
D.（0，+∞）
【答案】C
【解析】解：当a=0时，f（x）=﹣6x+1，
∵﹣6＜0，故f（x）在R上单调递减
满足在区间[﹣2，+∞）上递减，
当a＞0时，二次函数在对称轴右侧递增，不可能在区间[﹣2，+∞）上递减，
当a＜0时，二次函数在对称轴右侧递减，
若函数f（x）=ax2+2（a﹣3）x+1在区间[﹣2，+∞）上递减，
仅须﹣ 
≤﹣2，解得﹣3≤a＜0
综上满足条件的实数a的取值范围是[﹣3，0]
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数的性质的相关知识，掌握增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
【题目】某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这些服装件数x之间有如下一组数据：
x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
y | 66 | 69 | 73 | 81 | 89 | 90 | 91 |
已知
＝280， 
yi＝3 487，
(1)求
；
(2)求纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程；
(3)每天多销售1件，纯利y增加多少元？
