题目内容
【题目】已知一家公司生产某种产品的年固定成本为6万元,每生产1千件需另投入2.9万元,设该公司一年内生产该产品千件并全部销售完,每千件的销售收入为
万元,且
.
(1)写出年利润(万元)关于年产量
(千件)的函数解析式;
(2)求该公司生产这一产品的最大年利润及相应的年产量.(年利润=年销售收入-年总成本)
【答案】(1);(2)
.
【解析】试题分析:(1)通过讨论的范围,分别求出
的解析式即可;(2)通过讨论
的范围,求出各个区间上的函数的单调性,求出函数的最大值即可.
试题解析:(1)当时,
,当
时,
,
.
(2)当,
为增函数,此时
.
当时,由
,当
时,
,
为增函数;当
时,
,
为减函数.此时,
.
,因此,当
时,
取得最大值为42.6万元,故当年产量为
千件时,该公司在这一产品的生产中获得最大年利润42.6万元.
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练习册系列答案
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【题目】2015年12月,京津冀等地数城市指数“爆表”,北方此轮污染为2015年以来最严重的污染过程,为了探究车流量与的浓度是否相关,现采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与
的数据如表:
时间 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期七 |
车流量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 28 | 30 | 35 | 41 | 49 | 56 | 62 |
(1)由散点图知与
具有线性相关关系,求
关于
的线性回归方程;
的浓度;
(ii)规定:当一天内的浓度平均值在
内,空气质量等级为优;当一天内
的浓度平均值在
内,空气质量等级为良,为使该市某日空气质量为优或者为良,则应控制当天车流量在多少万辆以内?(结果以万辆为单位,保留整数)
参考公式:回归直线的方程是,其中
,
.