题目内容
【题目】2015年12月,京津冀等地数城市指数“爆表”,北方此轮污染为2015年以来最严重的污染过程,为了探究车流量与的浓度是否相关,现采集到北方某城市2015年12月份某星期星期一到星期日某一时间段车流量与的数据如表:
时间 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期七 |
车流量(万辆) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
的浓度(微克/立方米) | 28 | 30 | 35 | 41 | 49 | 56 | 62 |
(1)由散点图知与具有线性相关关系,求关于的线性回归方程;
的浓度;
(ii)规定:当一天内的浓度平均值在内,空气质量等级为优;当一天内的浓度平均值在内,空气质量等级为良,为使该市某日空气质量为优或者为良,则应控制当天车流量在多少万辆以内?(结果以万辆为单位,保留整数)
参考公式:回归直线的方程是,其中, .
【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)(ⅰ)微克/立方米;(ⅱ)控制当天车流量在万辆以内.
【解析】试题分析:(Ⅰ)由表中数据先计算,代入公式求出,由求出即可得出线性回归方程;(Ⅱ)(ⅰ)由(Ⅰ)中公式,令计算即可;(ⅱ)解不等式即可.
试题解析: (Ⅰ)由数据可得: ,………(1分)
,(2分)
, ,……(4分)
,…………(6分)
…………(7分)
故关于的线性回归方程为.……(8分)
(Ⅱ)(ⅰ)当车流量为万辆时,即时, .
故车流量为万辆时, 的浓度为微克/立方米.(10分)
(ⅱ)根据题意信息得: ,即,…(11分)
故要使该市某日空气质量为优或为良,则应控制当天车流量在万辆以内.……(12分)