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对于函数
,存在区间
,当
时,
,则称
为
倍值函数。已知
是
倍值函数,则实数
的取值范围是
.
试题答案
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根据新的定义可知当变量给定时,那么对应的值域就是确定的,并且最大值和最小值时自变量的最大值和最小值的k倍,那么根据这一点设出函数求解导数,并分析单调性得到实数k的范围是k>e+1.
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(本大题14分)
已知函数
定义域为
,且满足
.
(Ⅰ)求
解析式及最小值;
(Ⅱ)求证:
,
。
(Ⅲ)设
。求证:
,
.
对于函数
(1)判断函数的单调性并证明; (2)是否存在实数a使函数f (x)为奇函数?并说明理由.
设
,
都是函数
的单调增区间,且
,
,若
,则
与
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.不能确定
下列命题中正确的是 ( )
A.当
B.当
,
C.当
,
的最小值为
D.当
无最大值
(12分)设函数
.(1)求
的单调区间;(2)当
时,求函数
在区间
上的最小值.
.偶函数
在
上为增函数,若不等式
恒成立,则实数
的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分12分)已知定义在区间(0,+∞)上的函数f(x)满足f(
+f(x
2
)=f(x
1
),且当x>1时,f(x)<0.
(1)求f(1)的值;
(2)判断f(x)的单调性并加以证明;
(3)若f(3)=-1,解不等式f(|x|)>-2.
函数
在
处取到极值,则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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