题目内容

【题目】2020年春季,某出租汽车公同决定更换一批新的小汽车以代替原来报废的出租车,现有AB两款车型,根据以这往这两种租车车型的数据,得到两款出租车型使用寿命频数表如表:

1)填写下表,并判断是否有99%的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车车型有关?

2)司机师傅小李准备在一辆开了4年的A型车和一辆开了4年的B型车中选择,为了尽最大可能实现3年内(含3年)不换车,试通过计算说明,他应如何选择.

参考公式:,其中na+b+c+d.

参考数据:

【答案】1)填表见解析,有99%的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车有关;(2)小李应选择A型出租车.

【解析】

1)根据题目所给的数据填写2×2列联表,计算K的观测值K2,对照题目中的表格,得出统计结论;

2)记事件A1A2分别表示小李选择A型出租车和B型出租车时,3年内(含3年)换车,分别计算出PA1)和PA2)的值,再比较即可.

1)根据题目所给数据得到如下2×2的列联表:

由列联表可知:K28.336.635

所以有99%的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车有关.

2)记事件A1A2分别表示小李选择A型出租车和B型出租车时,3年内(含3年)换车,

由表知:PA1PA20.90

因为PA1)<PA2),所以小李应选择A型出租车.

【点晴】

本题考查了独立性检验的应用问题,也考查了计算能力的应用问题,属基础题.

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