题目内容
【题目】2020年春季,某出租汽车公同决定更换一批新的小汽车以代替原来报废的出租车,现有A,B两款车型,根据以这往这两种租车车型的数据,得到两款出租车型使用寿命频数表如表:
(1)填写下表,并判断是否有99%的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车车型有关?
(2)司机师傅小李准备在一辆开了4年的A型车和一辆开了4年的B型车中选择,为了尽最大可能实现3年内(含3年)不换车,试通过计算说明,他应如何选择.
参考公式:,其中n=a+b+c+d.
参考数据:
【答案】(1)填表见解析,有99%的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车有关;(2)小李应选择A型出租车.
【解析】
(1)根据题目所给的数据填写2×2列联表,计算K的观测值K2,对照题目中的表格,得出统计结论;
(2)记事件A1,A2分别表示小李选择A型出租车和B型出租车时,3年内(含3年)换车,分别计算出P(A1)和P(A2)的值,再比较即可.
(1)根据题目所给数据得到如下2×2的列联表:
由列联表可知:K28.33>6.635,
所以有99%的把握认为出租车的使用寿命年数与汽车有关.
(2)记事件A1,A2分别表示小李选择A型出租车和B型出租车时,3年内(含3年)换车,
由表知:P(A1),P(A2)0.90,
因为P(A1)<P(A2),所以小李应选择A型出租车.
【点晴】
本题考查了独立性检验的应用问题,也考查了计算能力的应用问题,属基础题.
练习册系列答案
相关题目