题目内容
[选修4-5：不等式选讲]
已知，，求证：．
已知函数 (为自然对数的底数，）, (,),
⑴若，．求在上的最大值的表达式；
⑵若时，方程在上恰有两个相异实根，求实根的取值范围；
⑶若，,求使得图像恒在图像上方的最大正整数．
已知集合则（ ）
A． B．
C． D．
将矩形绕边旋转一周得到一个圆柱，，，圆柱上底面圆心为，为下底面圆的一个内接直角三角形，则三棱锥体积的最大值是 .
已知样本数据的方差，则样本数据的方差为 .
已知数列满足，，且对任意，都有．
（1）求，；
（2）设（）．
①求数列的通项公式；
②设数列的前项和，是否存在正整数，，且，使得，，成等比数列？若存在，求出，的值，若不存在，请说明理由．
在平面直角坐标系中，已知圆：，直线与圆相交于，两点，且，则的取值范围为__________．
等差数列中，已知，且构成等比数列的前三项.
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求数列的前项和.
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.
（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）已知点.若点的极坐标为，直线经过点且与曲线相交于两点，设线段的中点为，求的值.
，
，求证：
．
，，求证：．
(
为自然对数的底数，
）,
(
,
),
，
．求
在
上的最大值
的表达式；
时，方程
在
上恰有两个相异实根，求实根
的取值范围；
，
,求使
得图像恒在
图像上方的最大正整数
．
则
（ ）
B．
D．
绕边
旋转一周得到一个圆柱，
，
，圆柱上底面圆心为
，
为下底面圆的一个内接直角三角形，则三棱锥
体积的最大值是 .
的方差
，则样本数据
的方差为 .
满足
，
，且对任意
，
都有
．
，
；
（
）．
的通项公式；
的前
项和
，是否存在正整数
，
，且
，使得
，
，
成等比数列？若存在，求出
，
的值，若不存在，请说明理由．
中，已知圆
：
，直线
与圆
相交于
，
两点，且
，则
的取值范围为__________．
中，已知
，且
构成等比数列
的前三项.
的通项公式；
，求数列
的前
项和
.
中，倾斜角为
的直线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，以
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程是
.
的普通方程和曲线
的直角坐标方程；
.若点
的极坐标为
，直线
经过点
且与曲线
相交于
两点，设线段
的中点为
，求
的值.