题目内容
11．已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（X＞4）=0.1587，则P（2≤X≤4）等于（ ）| A． | 0.3413 | B． | 0.1585 | C． | 0.8413 | D． | 0.6826 |
分析 根据随机变量X服从正态分布，可知正态曲线的对称轴，利用对称性，即可求得P（2≤X≤4）．
解答 解：∵随机变量X服从正态分布N（3，1），
∴正态曲线的对称轴是x=3，
∵P（X＞4）=0.1587，
∴P（2≤X≤4）=1-2P（X＞4）=1-0.3174=0.6826．
故选：D
点评 本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，注意根据正态曲线的对称性解决问题．
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