题目内容
【题目】给出如下四个命题:①若“且
”为假命题,则
均为假命题;②命题“若
,则
”的否命题为“若
,则
”;③命题“
,
”的否定是“
,
”;④在
中,“
”是“
”的充要条件.其中正确的命题是( )
A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③
【答案】A
【解析】
①根据复合命题与简单命题之间的关系进行判断.②根据否命题的定义进行判断.③根据含有量词的命题的否定进行判断.④根据正弦定理及充要条件的定义进行判断.
解:①若“p且q”为假命题,则p、q至少有一个为假命题,∴①错误.
②根据命题的否命题可知,命题“若a>b,则2a>2b﹣1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b﹣1”,∴②正确.
③特称命题的否定是全称命题,得③“x∈R,x2+1<1”的否定是“x∈R,x2+1≥1”.
∴③正确.
④在△ABC中,sinA>sinBsinA2R>sinB2Ra>bA>B,∴④正确;
故②③④正确;
故选:A.
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练习册系列答案
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方案一:一次性缴纳元,在未来五年内,可免费上门维修
次,超过
次后每次收取费用
元;
方案二:一次性缴纳元,在未来五年内,可免费上门维修
次,超过
次后每次收取费用
元.
该公司搜集并整理了台这款打印机使用五年的维修次数,所得数据如下表所示:
维修次数 | ||||
台数 |
以这台打印机使用五年的维修次数的频率代替
台打印机使用五年的维修次数的概率,记
表示这两台智能打印机五年内共需维修的次数.
(1)求的分布列及数学期望;
(2)以两种方案产生的维修费用的期望值为决策依据,写出你的选择,并说明理由.