题目内容
已知函数f(x)=
,g(x)=x2－3ax+2a2(a＜0)，若不存在实数x使得f(x)＞1和 g(x)＜0同时成立，试求a的范围.
,g(x)=x2－3ax+2a2(a＜0)，若不存在实数x使得f(x)＞1和 g(x)＜0同时成立，试求a的范围.a的范围是{a|a≤－2或－
≤a＜0}.
≤a＜0}.由f(x)＞1，得＞1,
化简整理得
＜0.
解得－2＜x＜－1或2＜x＜3.
即f(x)＞1的解集为A={x|－2＜x＜－1或2＜x＜3}.
由g(x)＜0得x2－3ax+2a2＜0,
即(x－a)(x－2a)＜0(a＜0).
则g(x)＜0的解集为B={x|2a＜x＜a,a＜0}.
根据题意，有A∩B=
.
因此，a≤－2或－1≤2a＜0.
故a的范围是{a|a≤－2或－≤a＜0}.
＞1,化简整理得
＜0.解得－2＜x＜－1或2＜x＜3.
即f(x)＞1的解集为A={x|－2＜x＜－1或2＜x＜3}.
由g(x)＜0得x2－3ax+2a2＜0,
即(x－a)(x－2a)＜0(a＜0).
则g(x)＜0的解集为B={x|2a＜x＜a,a＜0}.
根据题意，有A∩B=
.因此，a≤－2或－1≤2a＜0.
故a的范围是{a|a≤－2或－
≤a＜0}.
练习册系列答案
相关题目
（1）解关于
的不等式
；（2）若
在
上恒成立，求实数
的取值范围。
，
恒成立，则
的取值范围是 ．
＜0 （a∈R）.
的解集是（ ）
的解集是（ ）
｝，则关于x的不等式
〉0的解集为（ ）