Question

【题目】为打赢脱贫攻坚战，解决脱贫问题，政府重点扶持扶贫工厂.当地对某扶贫工厂进行设备改造，为分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取100件产品作为样本，检测质量指标值.该产品为次品、合格品、优等品所对应的指标值范围分别为，，.设备改造前的样本的频率分布直方图如图所示，设备改造后的样本的频数分布表如下所示.

质量指标值
频数	1	4	47	38	10

（Ⅰ）根据以上数据，完成以下列联表，并判断是否有的把握认为设备改造与产品为次品有关？

	次品	非次品	合计
改造前
改造后
合计

（Ⅱ）若工人的月工资是由基本工资1000元与效益工资两部分组成.效益工资实施细则如下：每生产一件产品是合格品的奖50元，是优等品的奖100元，是次品的扣20元.将频率视为概率，估计设备改造后，一个月生产60件产品的工人月工资为多少元？

附：

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

Answer 1

【答案】（Ⅰ）有把握（Ⅱ）4090

【解析】

（I）根据题意，完善表格，结合卡方计算公式，即可。（II）分别计算出三种品格的产品对应的工资，相加，即可。

解：（Ⅰ）根据图表得到列联表：

	次品	非次品	合计
设备改造前	15	85	100
设备改造后	5	95	100
合计	20	180	200

将列联表中的数据代入公式计算得：

.

∴有的把握认为设备改造与产品为次品有关.

（Ⅱ）优等品效益工资：（元），

合格品效益工资：（元），

次品效益工资：（元），

工人的月工资约为（元），

设备改造后，一个月生产60件产品的工人月工资大约为4090元.