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设
,若
,则
等于 ( )
A.
B.e
D.ln2
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已知A、B、C是直线
l
上的三点,O是直线
l
外一点,向量
满足
=[
f
(
x
)+2
f
′(1)]
-ln(
x
+1)
(Ⅰ)求函数
y
=
f
(
x
)的表达式;
(Ⅱ)若
x
>0,证明:
f
(
x
)>
;
(Ⅲ)若不等式
x
2
≤
f
(
x
2
)+
m
2
-2
m
-3对
x
∈[-1,1]恒成立,求实数
m
的取值范围.
(14分)已知函数
,
(Ⅰ)若
在[-1,1]上存在零点,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)当
时,若对任意的
∈[1,4],总存在
∈[1,4],使
成立,求实数
的取值范围;
(Ⅲ)若函数
(其中
)的值域为区间D,是否存在常数
,使区间D的长度为
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由。(规定:区间
的长度为
).
(本题15分)已知函数
.
(I)若函数
在点
处的切线斜率为4,求实数
的值;
(II)若函数
在区间
上存在零点,求实数
的取值。
已知函数
的导函数为
,且满足
,则
=
.
设
则a的值等于 ( )
A.
B.
C.
D.
函数y=x
3
+lnx在x=1处的导数为
.
设
则
A.sinx
B.–sinx
C.cosx
D.-cosx
21.(本小题满分12分)
已知函数
f
(
x
)=
在
x
=1处取得极值(
a
>0)
(I)求
a
、b所满足的条件;
(II)讨论函数
f
(
x
)的单调性.
关 闭
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