题目内容
【题目】已知空间四边形ABCD的两条对角线的长AC=6，BD=8，AC与BD所成的角为30o ， E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求四边形EFGH的面积．
【答案】解：∵AC∥EF，BD∥FG， ∴EF与FG所成的角即为AC、BD所成的角，
∴∠EFG（或其补角）=30°，S EFGH =EF×FG×sin∠EFG= 
AC× BD×sin30°，即 
．
【解析】由于AC∥EF，BD∥FG，所以得出EF与FG所成的角即为AC、BD所成的角，EFGH中有一内角为30°，利用平行四边形面积公式S=absinθ计算即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解直线与平面平行的性质的相关知识，掌握一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行;简记为：线面平行则线线平行．
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