题目内容

【题目】已知空间四边形ABCD的两条对角线的长AC=6，BD=8，AC与BD所成的角为30o ， E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求四边形EFGH的面积．

【答案】解：∵AC∥EF，BD∥FG， ∴EF与FG所成的角即为AC、BD所成的角，
∴∠EFG（或其补角）=30°，S EFGH =EF×FG×sin∠EFG= AC× BD×sin30°，即 ．

【解析】由于AC∥EF，BD∥FG，所以得出EF与FG所成的角即为AC、BD所成的角，EFGH中有一内角为30°，利用平行四边形面积公式S=absinθ计算即可．
【考点精析】解答此题的关键在于理解直线与平面平行的性质的相关知识，掌握一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行;简记为：线面平行则线线平行．

练习册系列答案
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【题目】若关于x的不等式（m﹣1）x2﹣mx+m﹣1＞0的解集为空集，则实数m的取值为 ．

【题目】已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时f（x）= ．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判断f（x）的单调性（不必证明）；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（k﹣3t2）+f（t2+2t）≤0恒成立，求k的取值范围．

【题目】我国科研人员屠呦呦法相从青篙中提取物青篙素抗疟性超强，几乎达到100%，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间r（小时）之间近似满足如图所示的曲线

（1）写出第一服药后y与t之间的函数关系式y=f（x）；
（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于 微克时，治疗有效，求服药一次后治疗有效的时间是多长？

【题目】甲、乙两人玩转盘游戏，该游戏规则是这样的：一个质地均匀的标有12等分数字格的转盘（如图），甲、乙两人各转转盘一次，转盘停止时指针所指的数字为该人的得分．（假设指针不能指向分界线）现甲先转，乙后转，求下列事件发生的概率

（1）甲得分超过7分的概率．
（2）甲得7分，且乙得10分的概率
（3）甲得5分且获胜的概率．

【题目】某印刷厂为了研究印刷单册书籍的成本y（单位：元）与印刷册数x（单位：千册）之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表：

根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到了两个回归方程，甲：

为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务：

（1）（ⅰ）完成下表（计算结果精确到0.1）：

（ⅱ）分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及，并通过比较,的大小，判断哪个模型拟合效果更好.

（2）该书上市后，受到广大读者的热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷，根据市场调查，新需求量为8千册（概率为0.8）或10千册（概率为0.2），若印刷厂以没测5元的价格将书籍出售给订货商，问印刷厂二次印刷8千册还是10千册恒获得更多的利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的成本）

【题目】已知抛物线C： 的焦点为F，直线与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且.

（1）求C的方程；

（2）过F的直线与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线与C相较于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求的方程.

【题目】已知命题p：x∈[1，2]，x2≥a；命题q：x∈R，x2+2ax+2﹣a=0，若命题p∧q是真命题，则实数a的取值范围是（ ）
A.a≤﹣2或a=1
B.a≤﹣2或1≤a≤2
C.a≥1
D.﹣2≤a≤1

【题目】在等差数列{an}中，a1=3，其前n项和为Sn ， 等比数列{bn}的各项均为正数，b1=1，公比为q（q≠0），且b2+S2=12， ．
（1）求{an}与{bn}的通项公式；
（2）证明： + +…+ ．

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