题目内容
函数f(x)的定义域为R，f(－2)=2，对任意x∈R，xf′(x)＞－f(x)，则xf(x)＜－4的解集为（ ）
| A．(－2,2) | B．（－2，+∞） | C．（－∞，－2） | D．（－∞，+∞） |
C
构造函数g(x)=xf(x)+4,则g′(x)=xf′(x)+f(x)，
∵xf′(x)＞－f(x)，
∴xf′(x)+f(x)＞0
g′(x)＞0g(x)在R上单调递增．
∵f(－2)=2，
∴g(－2)=(－2)f(－2)+4=－4+4=0．
∴x＞－2时,g(x)＞0; x＜－2时,g(x)＜0，
∴xf(x)＜－4的解集为g(x)＜0之解集,即x＜－2．
∵xf′(x)＞－f(x)，
∴xf′(x)+f(x)＞0
g′(x)＞0g(x)在R上单调递增．∵f(－2)=2，
∴g(－2)=(－2)f(－2)+4=－4+4=0．
∴x＞－2时,g(x)＞0; x＜－2时,g(x)＜0，
∴xf(x)＜－4的解集为g(x)＜0之解集,即x＜－2．
练习册系列答案
金牌教辅培优优选卷期末冲刺100分系列答案
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在
上的最大值为
（
）．
的通项公式；
成立；
成立．
定义在
上，
，导函数
，
．
的单调区间和最小值；
的大小关系；
，使得
对任意
成立？若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由．
与日产量
(件)之间近似地满足关系式
(日产品废品率
)．已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品则亏损1千元．（该车间的日利润
日正品赢利额
日废品亏损额）
(千元)表示为日产量
（
为小于
的常数）．
时，求函数
的单调区间；
使不等式
成立，求实数
，求函数
的单调区间；
，且对于任意
不等式
恒成立，试确定实数
的取值范围；
，求证：
，
，且
在点
处的切线方程为
.
的值；
在区间
内有且仅有一个极值点，求
的取值范围； 
为两曲线
，
的交点，且两曲线在交点
处的切线分别为
.若取
，试判断当直线
轴围成等腰三角形时
值的个数并说明理由.
则
的值为 .