题目内容

设函数
(Ⅰ)若且对任意实数均有成立,求的表达式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围.
(Ⅰ),(Ⅱ)

试题分析:(Ⅰ)根据得出a,b关系,再在定义域上恒成立,可得a,b的值,从而得出表达式.
(Ⅱ)由(Ⅰ)可推出表达式,又为单调函数,利用二次函数性质求得实数的取值范围.
试题解析:(Ⅰ)恒成立,

从而      .(6分)
(Ⅱ)由(1)可知
由于是单调函数,
              .(12分)
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