题目内容

【题目】若关于x的不等式x2﹣4x﹣a≥0在[1,3]上恒成立,则实数a的取值范围为

【答案】a≤﹣4
【解析】解:若关于x的不等式x2﹣4x﹣a≥0在[1,3]上恒成立,
则a≤x2﹣4x在[1,3]上恒成立,
令f(x)=x2﹣4x=(x﹣2)2﹣4,x∈[1,3],
对称轴x=2,开口向上,
f(x)在[1,2)递减,在(2,3]递增,
∴f(x)min=f(2)=﹣4,∴a≤﹣4,
所以答案是:a≤﹣4.

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