Question

【题目】若关于x的不等式x2﹣4x﹣a≥0在[1，3]上恒成立，则实数a的取值范围为 ．

Answer 1

【答案】a≤﹣4
【解析】解：若关于x的不等式x2﹣4x﹣a≥0在[1，3]上恒成立，
则a≤x2﹣4x在[1，3]上恒成立，
令f（x）=x2﹣4x=（x﹣2）2﹣4，x∈[1，3]，
对称轴x=2，开口向上，
f（x）在[1，2）递减，在（2，3]递增，
∴f（x）min=f（2）=﹣4，∴a≤﹣4，
所以答案是：a≤﹣4．