题目内容
20．已知复数z满足$\frac{z}{（1-2i）^{2}}$=i（i为虚数单位），若z=a+bi（a，b∈R），则a+b=1．分析 变形化简已知复数，由复数相等可得a和b的值，可得答案．
解答 解：由题意可得z=i（1-2i）2
=i（1-4-4i）=i（-3-4i）=4-3i，
由复数相等可得a=4且b=-3，
∴a+b=4-3=1，
故答案为：1
点评 本题考查复数的代数形式的乘除运算，涉及复数相等的定义，属基础题．
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