Question

5．从3个女生5个男生中选4个人参加义务劳动，其中男生女生都有且男生不少于女生的概率是$\frac{6}{7}$．

Answer 1

分析 先求出没有限制的条件的种数，在求出其中男生男生少于女生和全是男生的种数，继而得到男生女生都有且男生不少于女生的种数，根据概率公式计算即可．

解答 解：从3个女生5个男生中选4个人参加义务劳动共有C₈⁴=70种，
其中男生男生少于女生，即3女1男，有C₃³C₅¹=5种，全是男生的有C₅⁴=5种，
所以男生女生都有且男生不少于女生的为70-5-5=60，
故男生女生都有且男生不少于女生的概率是$\frac{60}{70}$=$\frac{6}{7}$．
故答案为：$\frac{6}{7}$．

点评 本题考查古典概型及其概率计算公式的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题