题目内容
已知函数
（1）当
时，求
的极小值；
（2）若直线
对任意的
都不是曲线
的切线，求
的取值范围；
（3）设
，求
的最大值
的解析式．
（1）-2（2）
（3）
解析试题分析：（1）
1分
当
时，
时，
，
2分
的极小值是
3分
（2）法1：
，直线
即
，
依题意，切线斜率
，即
无解 4分
6分
法2：
， 4分
要使直线对任意的都不是曲线的切线，当且仅当
时成立，
6分
（3）因
故只要求在
上的最大值. 7分
①当
时，
9分
②当
时，
（ⅰ）当
在
上单调递增，此时
10分
（ⅱ）当
时，
在
单调递增；
1°当
时，
；
2°当
（ⅰ）当
（ⅱ）当
13分
综上 14分
考点：导数的几何意义及函数极值最值
点评：利用函数在某一点处的导数值等于过改点的切线斜率可确定第二问中导数值不可能为
，求函数极值最值首先求得导数，当导数等于0时得到极值点，确定单调区间从而确定是极大值还是极小值，第三问求最值要分情况讨论在区间
上的单调性，对于分情况讨论题是一个难点内容
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．
在点
处的切线方程；
为曲线
的切线，且经过原点，求直线
的方程及切点坐标
，判断函数在定义域内的单调性；
内存在极值，求实数m的取值范围。
的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线
垂直。
的值；
在区间
上单调递增，求
的取值范围.
在区间[0,1]上是增函数，在区间
上是减函数，又
.
的解析式；
(m＞0)上恒有
，
，（
）．
的极值；
，函数
， 
，判断并证明
的单调性；
，试比较
与
，并加以证明．
，求曲线
在
处的切线方程；
恒成立，求
的取值范围。
，
，求函数
的极小值，
，设
，函数
．若存在
使得
成立，求
的取值范围．
与直线4x－y－1=0平行，且点 P0 在第三象限,
, 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.