题目内容

已知函数,().
(1)求函数的极值;
(2)已知,函数,判断并证明的单调性;
(3)设,试比较,并加以证明.

(1)有极小值无极大值.(2)上是增函数.
(3). 

解析试题分析:(1),令,得
时,是减函数;
时,是增函数.
∴当时,有极小值无极大值.      4分
(2)
==
由(1)知上是增函数,
时,

,即上是增函数.      10分
(3),由(2)知,上是增函数,

得,.      16分
考点:本题考查了导数的运用
点评:导数本身是个解决问题的工具,是高考必考内容之一,高考往往结合函数甚至是实际问题考查导数的应用,求单调、最值、完成证明等,请注意归纳常规方法和常见注意点

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