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设点
A
(-2,
),椭圆
+
=1的右焦点为
F
,点
P
在椭圆上移动,当|
PA
|+2|
PF
|取最小值时,
P
点的坐标是__________.
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略
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椭圆
G
:
的两个焦点
、
,
M
是椭圆上一点,且满足
.
(1)求离心率
的取值范围;
(2)当离心率
取得最小值时,点
到椭圆上的点的最远距离为
;
①求此时椭圆
G
的方程;
②设斜率为
(
)的直线
与椭圆G相交于不同的两点
A
、
B
,
Q
为
AB
的中点,问:
A
、
B
两点能否关于过点
、
Q
的直线对称?若能,求出
的取值范围;若不能,请说明理由.
(本小题共12分) 双曲线与椭圆有共同的焦点
,点
是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点,求椭圆与双曲线的标准方程。
若椭圆
的离心率为
,则它的长半轴长为( )
A.1
B.2
C.1或2
D.与m有关
椭圆
的离心率
e
是( )
A.
B.
C.
D.
(示范高中)如图,已知椭圆
(a>b>0)的离心率
,过点
和
的直线与原点的距离为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知定点
,若直线
与椭圆交于
、
两点.问:是否存在
的值,使以
为直径的圆过
点?请说明理由.
已知点P是椭圆
上的动点,
、
为椭圆的左、右焦点,O为坐标原点,若M是
的角平分线上的一点,且F
1
M⊥MP,则|OM|的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分14分)已知直线
与椭圆
相交于
、
两点,
是线段
上的一点,
,且点M在直线
上
(1)求椭圆的离心率;
(2)若椭圆的焦点关于直线
的对称点在单位圆
上,求椭圆的方程。
设A、B分别为椭圆
的左、右顶点,椭圆的长轴长为4,且点
在该椭圆上。
(I)求椭圆的方程;
(II)设P为直线x=4上不同于点(4,0)的任意一点,若直线AP与椭圆相交于A的点
M,证明:
为锐角三角形
关 闭
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