题目内容
8．y=f（a+x）与y=f（b-x）的对称轴是x=$\frac{b-a}{2}$．分析 设（x0，y）和（x0，y）对称，根据点到的对称关系进行推导即可．
解答 解：对任意x0，设（x0，y）和（x0，y）对称，
令a+x0=b-x1，
则x0+x1=b-a
此时令y=f（a+x0）=f（b-x1），
则（x0，y）在第一个函数图象上，（x1，y）在第二个函数图象上，
∵x0+x1=b-a，
∴有x0-$\frac{b-a}{2}$=$\frac{b-a}{2}$-x1，
（x0，y）和（x1，y）关于直线x=$\frac{b-a}{2}$对称
故这两个函数的图象关于直线x=$\frac{b-a}{2}$对称的，
故答案为：$\frac{b-a}{2}$
点评 本题主要考查函数对称性的判断，根据点的对称关系是解决本题的关键．
练习册系列答案
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18．已知f（x）满足f（cosx）=$\frac{x}{2}$（0≤x≤π），则f（cos（$\frac{4π}{3}$））=（ ）
| A． | cos$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{2π}{3}$ | D． | $\frac{4π}{3}$ |