题目内容
19．|z|=1-z+3i，则z=-4+3i．分析 设z=x+yi（x，y∈R），代入|z|=1-z+3i，由复数相等的条件列方程组求得x，y值，则答案可求．
解答 解：设z=x+yi（x，y∈R），
则由|z|=1-z+3i，得$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=1-x+（3-y）i$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}=1-x}\\{3-y=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=-4}\\{y=3}\end{array}\right.$．
∴z=-4+3i．
故答案为：-4+3i．
点评 本题考查复数相等的条件，考查了方程组的解法，是基础题．
练习册系列答案
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14．复数i-$\sqrt{3}$的辅角主值是（ ）
| A． | -$\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{5π}{3}$ | C． | $\frac{5π}{6}$ | D． | $\frac{11π}{6}$ |