题目内容
已知函数f(x)=
sinωx-cosωx(ω>0)的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π,则为得到函数y=f(x)的图象可以把函数y=2sinωx的图象上所有的点( )
3 |
A、向右平移
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B、向右平移
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C、向左平移
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D、向左平移
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分析:由题意求出函数的周期,利用二倍角公式求出函数的一个角的一个三角函数的表达式,求出ω值,得到具体函数,通过左加右减的函数的函数的平移原则推出答案.
解答:解:依题意知函数y=f(x)的周期为π,∴ω=2,
∴f(x)=2sin(2x-
)=2sin2(x-
),
把函数y=2sin2x的图象上所有的点,向右平移
得到函数y=f(x)的图象.
故选A.
∴f(x)=2sin(2x-
π |
6 |
π |
12 |
把函数y=2sin2x的图象上所有的点,向右平移
π |
12 |
故选A.
点评:本题是基础题,考查函数的化简,函数的图象的平移变换,注意变换时的x的系数,是易错点.
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