Question

关于不等式的性质：
①a＞b?a+c＞b+c；②a＞b，b＞c⇒a＞c；③a＞b，c＞0⇒ac＞bc；④a＞b，c＜0⇒ac＜bc；
⑤a＞b，c＞d⇒a+c＞b+d；⑥a＞b＞0，c＞d＞0⇒ac＞bd；⑦a＞b＞0，n∈N^*⇒aⁿ＞bⁿ；
⑧a＞b＞0，n∈N，n＞1⇒

n	a

＞

n	b

．其中正确的有______（填序号）．

Answer 1

把a＞b的两边同时加上c可得a+c＞b+c，故①正确．
根据a＞b，b＞c，由不等式的传递性可得a＞c，故②正确．
把不等式a＞b的两边同时乘以正数c，可得ac＞bc，故③正确．
把不等式a＞b的两边同时乘以负数c，可得ac＜bc，故④正确．
由a＞b，c＞d，可得a+c＞b+d，故⑤正确．根据a＞b＞0，c＞d＞0，可推出ac＞bd，故⑥正确．
由a＞b＞0，可得 aⁿ＞bⁿ ，故⑦正确．根据a＞b＞0，n∈N，n＞1，可得

n	a

＞

n	b

，故⑧正确．
综上，这8个命题全对，
答案为①②③④⑤⑥⑦⑧．