题目内容
已知函数.(1)讨论f(x)在区间(0,1)上的单调性;(2)当a∈[3,+∞)时,曲线上总存在相异的两点,使得曲线在点P,Q处的切线互相平行,求证:.
(1)见解析;(2)见解析;
解析
抛物线在处的切线与轴及该抛物线所围成的图形面积为 .
已知是曲线的两条互相平行的切线,则与的距离的最大值为_____.
已知函数的导数处取到极大值,则的取值范围是 .
如图是函数的导函数的图象,给出下列命题:①-2是函数的极值点②1是函数的极小值点③在x=0处切线的斜率大于零④在区间(-,-2)上单调递减则正确命题的序号是 .
若函数在处取极值,则
设函数的图象与直线轴所围成的图形的面积称为在上的面积,则函数上的面积为 .
点P是曲线上任意一点,则点P到直线的距离的最小值是
若存在实常数和,使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足:和,则称直线为和的“隔离直线”.已知函数和函数,那么函数和函数的隔离直线方程为_________.