题目内容
若存在实常数和,使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足:和,则称直线为和的“隔离直线”.已知函数和函数,那么函数和函数的隔离直线方程为_________.
解析
已知函数.(1)讨论f(x)在区间(0,1)上的单调性;(2)当a∈[3,+∞)时,曲线上总存在相异的两点,使得曲线在点P,Q处的切线互相平行,求证:.
若曲线在点处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为,则___________.
给出下列命题:(1)导数是在处取得极值的既不充分也不必要条件;(2)若等比数列的前项和,则必有;(3)若的最小值为2;(4)函数在上必定有最大值、最小值;(5)平面内到定点的距离等于到定直线的距离的点的轨迹是抛物线.其中正确命题的序号是 .
设f(x) = 且 ,则= .
若曲线的某一切线与直线平行,则切线方程为 .
若对任意的都成立,则的最小值为 .
已知,且函数与函数的图象有且仅有一个公共点,则此公共点的坐标为 .
若曲线y=xα+1(α∈R)在点(1,2)处的切线经过坐标原点,则α= .