Question

9．解不等式
（1）2x²+3x-2＞0 
（2）2x²+x+2＞0
（3）5-x²＞4x．

Answer 1

分析 根据一元二次不等式的解法与步骤，对题目中的不等式进行解答即可．

解答 解：（1）不等式2x²+3x-2＞0可化为
（2x-1）（x+2）＞0，
解得x＜-2，或x＞$\frac{1}{2}$，
∴该不等式的解集为{x|x＜-2，或x＞$\frac{1}{2}$}； 
（2）∵不等式2x²+x+2＞0，
且△=1²-4×2×2=-15＜0，
∴该不等式的解集为R；
（3）不等式5-x²＞4x可化为x²+4x-5＜0，
即（x-1）（x+5）＜0，
解得-5＜x＜1，
∴该不等式的解集为{x|-5＜x＜1}．

点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．