题目内容
【题目】以下命题正确的个数是
①函数
在
处导数存在，若
；
是的极值点，则
是
的必要不充分条件
②实数
为实数
，
的等比中项，则
③两个非零向量
与
，若
，则与的夹角为钝角
④平面内到一个定点
和一条定直线
距离相等的点的轨迹叫抛物线
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】分析：根据极值点的性质，等比中项的定义，向量夹角，抛物线的定义逐一分析给定四个结论的真假，可得答案．
详解：①若f′（x0）=0，则x=x0不一定是f（x）的极值点，
若x=x0是f（x）的极值点，则f′（x0）=0，
故p是q的必要不充分条件，故①正确；
②实数G为实数a，b的等比中项，则G=
，故②正确；
③两个非零向量
与
，若夹角
＜0，则与的夹角为钝角或夹角，故③错误；
④平面内到一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹，当点不在直线上时叫抛物线，当点在直线上时，为直线，故④错误；
故选：B．
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【题目】为建立健全国家学生体质健康监测评价机制，激励学生积极参加身体锻炼，教育部印发《国家学生体质健康标准（2014年修订）》，要求各学校每学期开展覆盖本校各年级学生的《标准》测试工作，并根据学生每个学期总分评定等级.某校决定针对高中学生，每学期进行一次体质健康测试，以下是小明同学六个学期体质健康测试的总分情况.
学期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
总分 | 512 | 518 | 523 | 528 | 534 | 535 |
（1）请根据上表提供的数据，用相关系数
说明
与
的线性相关程度，并用最小二乘法求出关于的线性回归方程（线性相关系数保留两位小数）；
（2）在第六个学期测试中学校根据 《标准》，划定540分以上为优秀等级，已知小明所在的学习小组10个同学有6个被评定为优秀，测试后同学们都知道了自己的总分但不知道别人的总分，小明随机的给小组内4个同学打电话询问对方成绩，优秀的同学有
人，求的分布列和期望.
参考公式： 
，
；
相关系数
；
参考数据：
，
.
