题目内容
【题目】如图,已知三棱锥O-ABC的三条侧棱OA,OB,OC两两垂直, 为等边三角形,
为
内部一点,点
在
的延长线上,且PA=PB.
(Ⅰ)证明:OA=OB;
(Ⅱ)证明:平面PAB平面POC.
【答案】(1)见解析(2)见解析
【解析】试题分析:(1)由OA,OB,OC两两垂直得,由
为等边三角形得OA=OB,(2)取
的中点
,则由等腰三角形性质得
,再由线面垂直判定定理得
平面
,所以
,再根据OA,OB,OC两两垂直得
,因此
平面
,最后根据面面垂直判定定理得结论.
试题解析:
证明:(Ⅰ)因为,
,
两两垂直,
所以,
又△为等边三角形,
所以
故
(Ⅱ)因为,
,
两两垂直
所以平面
平面
,所以
取
的中点
,连接
、
因为,
,所以
,所以
平面
所以
又,所以
平面
因为平面
,所以平面
平面
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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【题目】近年电子商务蓬勃发展, 年某网购平台“双
”一天的销售业绩高达
亿元人民币,平台对每次成功交易都有针对商品和快递是否满意的评价系统.从该评价系统中选出
次成功交易,并对其评价进行统计,网购者对商品的满意率为
,对快递的满意率为
,其中对商品和快递都满意的交易为
次.
(1)根据已知条件完成下面的列联表,并回答能否有
的把握认为“网购者对商品满意与对快递满意之间有关系”?
对快递满意 | 对快递不满意 | 合计 | |
对商品满意 | |||
对商品不满意 | |||
合计 |
(2)为进一步提高购物者的满意度,平台按分层抽样方法从中抽取次交易进行问卷调查,详细了解满意与否的具体原因,并在这
次交易中再随机抽取
次进行电话回访,听取购物者意见.求电话回访的
次交易至少有一次对商品和快递都满意的概率.
附: (其中
为样本容量)