题目内容
【题目】如图,在四棱锥中,
底面
,
,
,
,
为棱
的中点.
(1)求证: ;
(2)试判断与平面
是否平行?并说明理由.
【答案】(1)见解析;(2)见解析.
【解析】试题分析:(1) PD⊥底面ABCD,DC底面ABCDPD⊥DC.又AD⊥DC,AD∩PD=D故CD⊥平面PAD.又AE平面PAD,得CD⊥AE;
(2) PB与平面AEC不平行.假设PB∥平面AEC,由已知得到,这与OB=OD 矛盾.
试题解析:
(Ⅰ)因为⊥底面
,
面
,所以
.
又,
故⊥平面
.
又平面
,
所以.
(Ⅱ) 与平面
不平行.
假设
面
,
设,连结
,
则平面平面
,
又平面
, 所以
.
所以,在中有
,
由为
的中点可得
,即
.
因为,所以
,这与
矛盾,
所以假设错误, 与平面
不平行.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
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【题目】某同学用“五点法”画函数
在某一周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:
0 | |||||
0 | 2 | 0 | 0 |
(Ⅰ)请将上表数据补充完整,函数的解析式
(直接写出结果即可)
(Ⅱ)求函数的单调递增区间;/span>
(Ⅲ)求函数在区间
上的最大值和最小值.