Question

【题目】某同学用“五点法”画函数 在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
	0	2	0		0

（Ⅰ）请将上表数据补充完整，函数的解析式（直接写出结果即可）

（Ⅱ）求函数的单调递增区间；/span>

（Ⅲ）求函数在区间上的最大值和最小值.

Answer 1

【答案】（1）（2）单调递增区间为， （3）最小值为-2，最大值为1.

【解析】试题分析：（Ⅰ）由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式；

（Ⅱ）利用正弦函数的单调性，令即求得函数f（x）的单调递增区间；

（Ⅲ）因为，所以，得： .所以，当即时，求得在区间上的最小值，当即时，求得在区间上的最大值

试题解析：

（Ⅰ）

	0
	0	2	0		0

根据表格可得，A=2， 再根据五点法作图可得 故解析式为：

（Ⅱ）令 函数的单调递增区间为， .

（Ⅲ）因为，所以，得： .所以，当即时， 在区间上的最小值为-2.当即时， 在区间上的最大值为1.