题目内容
【题目】已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=2018x+log2018x，则函数f（x）的零点个数是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
【答案】C
【解析】解：作出函数y=2 018x和y=﹣log2018x的图象如图所示，
可知函数f（x）=2 018x+log2018x在x∈（0，+∞）上存在一个零点，
又f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（x）在x∈（﹣∞，0）上只有一个零点，又f（0）=0，
所以函数f（x）的零点个数是3，
故选：C．
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数奇偶性的性质的相关知识，掌握在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．
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