Question

13．判断下列推出关系是否成立：
（1）|a|=7?a=7或a=-7；
（2）x²+y²=0?x=0或y=0．

Answer 1

分析 （1）利用绝对值的意义可知成立．
（2）x²+y²=0⇒$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}=0}\\{{y}^{2}=0}\end{array}\right.$，解得x=y=0．反之，由x=0或y=0．推不出x²+y²=0．即可判断出是否成立．

解答 解：（1）由|a|=7⇒a=7或a=-7；反之，由a=7或a=-7⇒|a|=7，因此|a|=7?a=7或a=-7成立．
（2）x²+y²=0⇒$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}=0}\\{{y}^{2}=0}\end{array}\right.$，解得x=y=0．反之，由x=0或y=0．推不出x²+y²=0．因此x²+y²=0?x=0或y=0不成立．

点评 本题考查了绝对值的意义、实数的性质、简易逻辑的判定，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．