题目内容
5．解方程：log2（9x-4）=log2（3x-2）+3．分析 根据对数的运算性质，可将方程化为9x-4=8（3x-2），令t=3x，将方程转化为二次方程，求解后去除增根，可得答案．
解答 解：∵log2（9x-4）=log2（3x-2）+3，
∴log2（9x-4）=log2（3x-2）+log28，
∴log2（9x-4）=log28（3x-2），
∴9x-4=8（3x-2），
令t=3x，则9x=t2，
∴t2-4=8（t-2），
解得：t=2，或t=6，
∵t=2时，log2（3x-2）无意义，
故t=6，
则x=log36=1+log32
点评 本题考查的知识点是对数的运算性质，熟练掌握对数的运算性质，是解答的关键．
练习册系列答案
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