题目内容

在平面直角坐标系中，动点P和点M（-2，0）、N（2，0）满足|
MN
|•|
MP
|+
MN
•
NP
=0，则动点P（x，y）的轨迹方程为______．
∵点M（-2，0）、N（2，0）满足|
MN
|•|
MP
|+
MN
•
NP
=0，
∴4
(x+2)2+y2
+（4，0）•（x-2，y）=0，
化简可得y2=-8x．
故答案为：y2=-8x．
练习册系列答案
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设椭圆C∶＋＝1(a>b>0)过点(0,4)，离心率为.
(1)求C的方程；
(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标．
已知椭圆的两个焦点坐标分别是，，并且经过点，求它的标准方程．
设x，y∈R，若向量
a
=(x，y+2)，
b
=(x，y-2)，且|
a
|-|
b
|=2，则点M（x，y）的轨迹C的方程为______．
已知动圆过定点（1，0），且与直线x=-1相切．
（1）求动圆的圆心轨迹C的方程；
（2）是否存在直线l，使l过点（0，1），并与轨迹C交于P，Q两点，且满足
OP
•
OQ
=0？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
若动点M到定点F1（0，-1）、F2（0，1）的距离之和为2，则点M的轨迹为（　　）
A．椭圆B．直线F1F2
C．线段F1F2D．直线F1F2的垂直平分线
动点P（x，y）（x≥0）到点F（1，0）的距离与点P到y轴的距离差为1，则点P的轨迹方程为______．
以椭圆的焦点为顶点，以该椭圆的顶点为焦点的双曲线方程是         .
椭圆＋y2＝1的两个焦点为F1，F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则|PF2|＝(　　)
A．B．C．D．4

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