Question

19．已知x＞0，当x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$时，x+$\frac{1}{2x}$的最小值是2．

Answer 1

分析 利用基本不等式的性质即可得出．

解答 解：∵x＞0，
∴x+$\frac{1}{2x}$≥2$\sqrt{x•\frac{1}{2x}}$=$\sqrt{2}$，当且仅当x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$时取等号，
故当x=$\frac{\sqrt{2}}{2}$时，x+$\frac{1}{2x}$的最小值是2，
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$，2．

点评 本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．