Question

【题目】已知 =（3，4）， 是单位向量．
（1）若 ∥ ，求 ；
（2）若 ⊥ ，求 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：因为 =（3，4）， 是单位向量，设 =（xy）x2+y2=1①；

当 ∥ 时，3y﹣4x=0②，

由①②组成方程组，解得 或 ，

∴ =（ ， ）或（﹣ ，﹣ ）

（2）解：当 ⊥ 时，3x+4y=0③，

由①③组成方程组，解得 或 ；

∴ =（﹣ ， ）或（ ，﹣ ）

【解析】根据平面向量的坐标运算，利用单位向量的定义和向量的共线定理，列出方程组求出（1）中 的坐标；利用两向量垂直时数量积为0，列出方程组求出（2）中 的坐标．
【考点精析】关于本题考查的平面向量的坐标运算，需要了解坐标运算：设，则;;设，则才能得出正确答案．