[题目]如果两个方程的曲线经过若干次平移或对称变换后能够完全重合.则称这两个方程为“互为镜像方程对 .给出下列四对方程:①与②与③与④与则“互为镜像方程对的是( )A.①②③B.①③④C.②③④D.①②③④ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如果两个方程的曲线经过若干次平移或对称变换后能够完全重合，则称这两个方程为“互为镜像方程对”，给出下列四对方程：

①与②与

③与④与

则“互为镜像方程对”的是（）

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②③④

【答案】B

【解析】

对于①，根据诱导公式化为同名函数后可知，可以通过平移变换得到，所以①是互为镜像方程对方程；

对于②，将化为分段函数后，可知②不是互为镜像方程对方程；

对于③，两个函数的图象关于对称，所以③是互为镜像方程对方程；

对于④，利用差的立方公式变形可知，④是互为镜像方程对方程

对于①，因为，所以将向左平移可得，所以①是互为镜像方程对方程；

对于②因为，所以的图象是的图象的一部分，故②不是互为镜像方程对方程；

对于③因为与关于对称，所以③是互为镜像方程对方程；

对于④因为，所以将的图象向右平移1个单位，再向上平移3个单位可得的图象，故④是互为镜像方程对方程.

故选：B

练习册系列答案

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，．

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总计

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